Lösung Satz des Thales Aufgabe 1

Hier die Lösung zur Aufgabe 1 bei Satz des Thales. Die Aufgabe lautete:

Welche der folgenden Aussagen sind richtig oder falsch?

  1. Jedes rechtwinklige Dreieck liegt auf einem Thaleskreis
  2. Die Ecken A, B und C haben alle den gleichen Abstand zum Mittelpunkt M
  3. Rechtwinklige Dreiecke sind auch immer gleichschenklig
  4. Bei jedem Dreieck, welches auf dem Thaleskreis liegt, gilt gamma = 90°
  5. Der Radius eines Thaleskreises ist gleichzeitig auch der Durchmesser
  6. Die Höhe eines Dreiecks auf einem Thaleskreis beträgt immer die Strecke M bis C

Antworten und Lösung:

  1. wahr – es lässt sich bei jedem rechtwinkligen Dreieck ein Thaleskreis konstruieren.
  2. wahr – der Abstand zu M ist gleichzeitig der Radius des Thaleskreis und da alle Punkte darauf liegen ist die Aussage zwingend richtig.
  3. falsch – rechtwinklige Dreiecke können verschiedene Winkel bei alpha und beta haben und somit auch unterschiedliche Schenkellängen.
  4. wahr – ein Dreieck auf dem Thaleskreis hat bei C immer einen Vollwinkel mit 90 °
  5. falsch – Der doppelte Radius ist der Durchmesser des Thaleskreises
  6. falsch – Die Höhe beträgt senkrechte Strecke von AB bis C und nicht die Strecke M bis C.

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