In diesem Beitrag wird der Thaleskreis beschrieben und die Frage geklärt, was der Thaleskreis ist und welche Eigenschaften er hat. Zudem wird anhand von Bildern dargstellt, wie man einen Thaleskreis erstellt und was man damit machen kann. Der Thaleskreis ist die Grundlage für den Satz des Thales, einer mathematischen Begebenheit, die nach ihrem Entdecker Thales von Milet benannt wurde.

Der Thaleskreis

1. Schritt Thaleskreis

Für einen Thaleskreis benötigt man als erstes eine Linie. Auf dieser Linie legt man zwei Endpunkte fest, in unserem Beispiel A und B genannt. Wenn man nun mit einem Linial und Zirkel den Thaleskreis zeichnen möchte, muss man die Strecke von Punkt A bis Punkt B ausmessen und sucht sich dann genau in der Mitte den Mittelpunkt. Auf unserem Bild haben wir den MIttelpunkt M genannt. M ist gleichzeitig der Mittelpunkt des Thaleskreis, der einen Durchmesser hat gleich der Strecke von A nach B. Der Radius beträgt genau die Hälfte davon.

Tahleskreis einzeichnen

Mit dem Zirkel sticht man nun in den Mittelpunkt M ein und zieht zum Zeichnen das Ende mit dem Bleistift auf A oder B. Dann einfach ein paar Kreise zeichnen und schon kommt der Thaleskreis heraus. In unserem Bild ist er rot dargestellt, da wir noch ein wenig mehr mit ihm vorhaben und Euch noch etwas am Thaleskreis zeigen wollen. Der Thaleskreis an sich ist eine etwas komische Sache, denn eigentlich ist es nur ein Kreis, der von einer Linie in zwei Halbkreise geteilt wird. Man kann es auch anders sagen, ein Kreis, in dem der Durchmesser eingezeichnet ist, ist auch immer ein Thaleskreis.

Eigenschaften Thaleskreis

Zeichnet man nun im Thaleskreis Dreiecke ein, so haben sie bei γ immer einen rechten Winkel. Das bedeutet immer gegenüberliegend unserer ersten Linie von A bis B bildet sich ein Winkel von 90°. Genau das ist auch der Satz des Thales. Mit dem Thaleskreis lassen sich also rechte Winkel konstruieren, ohne dass man ein Geodreieck braucht. Weiterhin kann man mit dem Thaleskreis Linien finden, die Kreise nur in einem bestimmten Punkt berühren und kann diesen Punkt genau ausrechnen. Dies funktioniert auch für zwei Kreise.

Noch mehr zum Thaleskreis findet ihr unter unserer Kategorie Satz des Thales. Dort gibt es auch Übungsaufgaben und weitere Beispiele. Schaut Euch doch einfach mal dort um.